Głównym klubem związanym z Cezarym Kuleszą jest Legia Warszawa, gdzie pełni funkcję właściciela i prezesa od 2014 roku. Pod jego kierownictwem klub odniósł sukcesy w lidze polskiej i rozgrywkach europejskich. Kulesza angażował się również w inne organizacje sportowe, takie jak współpraca z PZPN w roli wiceprezesa, gdzie wspierał rozwój piłki młodzieżowej i infrastruktury stadionowej.